دورة أساسيات رياضيات IB
دورة مجانية من 5 دروس لرياضيات IB تغطي الجبر والدوال والتفاضل والتكامل والاقترانات المثلثية والإحصاء والاحتمال واستراتيجية الاختبار مع 80 سؤالًا تدريبيًا.
ما ستتعلمه
- التعامل مع المعادلات التربيعية والأسس واللوغاريتمات والمتتاليات والدوال.
- تطبيق التفاضل والتكامل على مسائل بأسلوب IB.
- استخدام الراديان والاقترانات المثلثية والصيغ الهندسية.
- التعامل مع الإحصاء والاحتمال والتوزيعين ذي الحدين والطبيعي.
- استخدام اصطلاحات تصحيح IB لكسب درجات الطريقة والتعبير.
قبل أن تبدأ
- أساسيات قوية في رياضيات GCSE أو IGCSE.
- الثقة في حل المعادلات وإعادة ترتيب الصيغ.
- مهارات أساسية في الاقترانات المثلثية ورسم الرسوم.
- الاستعداد للتدرب بانتظام بالقلم والورقة.
درس 1 الجبر والدوال الأسية واللوغاريتمات
تبدأ رياضيات IB من الجبر الذي تعرفه ثم توسعه بالدوال والأسس واللوغاريتمات والمتتاليات والتوسعات ذات الحدين. تظهر هذه الأدوات في التحليل والمناهج والتطبيقات والتفسير.
- حل المعادلات التربيعية والمعادلات المتزامنة والمتباينات.
- استخدام قوانين الأسس واللوغاريتمات.
- التعامل مع المتتاليات الحسابية والهندسية.
- تطبيق التوسع ذي الحدين وترميز الدوال.
نصيحة تدريبية الجبر والدوال الأسية واللوغاريتمات: راجع هذا الدرس في جلسات قصيرة يوميًا. بعد كل تمرين، اذكر القاعدة أو الخطوة التي استخدمتها؛ إذا لم تستطع، راجع الموضوع قبل المتابعة. الاستمرارية تثبت المادة أفضل من جلسة طويلة.
مثال
حل 2^(x + 1) = 16. بما أن 16 = 2^4، فإن x + 1 = 4، إذن x = 3.
أعد قراءة السؤال قبل الانتهاء وتأكد من معنى إجابتك.
درس 2 الدوال والتفاضل والتكامل
تشكل الدوال والتفاضل والتكامل قلب رياضيات IB. تدرب على الدوال المركبة والعكسية والتفاضل والتكامل ومعدلات التغير والتحسين حتى تصبح كل خطوة تلقائية.
- إيجاد الدوال المركبة والعكسية والمجالات.
- الاشتقاق باستخدام قواعد الضرب والقسمة والسلسلة.
- إيجاد النقاط الثابتة والمماسات والمساحات.
- استخدام التفاضل والتكامل لمعدلات التغير والتحسين.
نصيحة تدريبية الدوال والتفاضل والتكامل: راجع هذا الدرس في جلسات قصيرة يوميًا. بعد كل تمرين، اذكر القاعدة أو الخطوة التي استخدمتها؛ إذا لم تستطع، راجع الموضوع قبل المتابعة. الاستمرارية تثبت المادة أفضل من جلسة طويلة.
مثال
اشتق f(x) = 3x^2 + 2x. حدًا بحد، f'(x) = 6x + 2.
أعد قراءة السؤال قبل الانتهاء وتأكد من معنى إجابتك.
درس 3 الاقترانات المثلثية والهندسة
تجمع رياضيات IB بين الراديان والقيم الدقيقة والمتطابقات والهندسة. تعلم قاعدتي الجيب وجيب التمام وصيغ القطاعات وتحويلات الرسوم لأنها ترتبط بالتفاضل والتكامل والمتجهات.
- التحويل بين الراديان والدرجات.
- استخدام القيم الدقيقة والمتطابقات المثلثية.
- تطبيق قاعدتي الجيب وجيب التمام وصيغ القطاعات.
- حل المعادلات المثلثية ضمن مجال معين.
نصيحة تدريبية الاقترانات المثلثية والهندسة: راجع هذا الدرس في جلسات قصيرة يوميًا. بعد كل تمرين، اذكر القاعدة أو الخطوة التي استخدمتها؛ إذا لم تستطع، راجع الموضوع قبل المتابعة. الاستمرارية تثبت المادة أفضل من جلسة طويلة.
مثال
حوّل 150 درجة إلى راديان: 150 x pi/180 = 5pi/6.
أعد قراءة السؤال قبل الانتهاء وتأكد من معنى إجابتك.
درس 4 الإحصاء والاحتمال
يظهر الإحصاء والاحتمال في جميع مسارات رياضيات IB. أتقن مقاييس النزعة المركزية والتشتت وقواعد الاحتمال والتوزيعين ذي الحدين والطبيعي والارتباط قبل استخدام الآلة الحاسبة.
- حساب الوسط والوسيط والمنوال والتباين والانحراف المعياري.
- استخدام قاعدتي الجمع والضرب في الاحتمال.
- تطبيق حسابات التوزيعين ذي الحدين والطبيعي.
- تفسير نتائج الارتباط والانحدار.
نصيحة تدريبية الإحصاء والاحتمال: راجع هذا الدرس في جلسات قصيرة يوميًا. بعد كل تمرين، اذكر القاعدة أو الخطوة التي استخدمتها؛ إذا لم تستطع، راجع الموضوع قبل المتابعة. الاستمرارية تثبت المادة أفضل من جلسة طويلة.
مثال
بالنسبة إلى X ~ Bin(10, 0.2)، القيمة المتوقعة هي E(X) = np = 10 x 0.2 = 2.
أعد قراءة السؤال قبل الانتهاء وتأكد من معنى إجابتك.
درس 5 استراتيجية اختبار رياضيات IB
تمنح اختبارات رياضيات IB درجات الطريقة والتعبير وليس الإجابة النهائية فقط. ابنِ روتينًا يعرض الاستدلال بوضوح ويستخدم الآلة الحاسبة بحكمة ويتجنب أخطاء الإهمال.
- كتابة كل خطوة بتدوين ووحدات صحيحة.
- إظهار التعويضات والصيغ لكسب درجات الطريقة.
- التحقق من الأرقام المعنوية والإشارات وإعدادات الآلة الحاسبة.
- مراجعة الأخطاء وإعادة التدريب على مجموعات مشابهة.
نصيحة تدريبية استراتيجية اختبار رياضيات IB: راجع هذا الدرس في جلسات قصيرة يوميًا. بعد كل تمرين، اذكر القاعدة أو الخطوة التي استخدمتها؛ إذا لم تستطع، راجع الموضوع قبل المتابعة. الاستمرارية تثبت المادة أفضل من جلسة طويلة.
مثال
في سؤال من 5 درجات، اكتب الصيغة ثم عوّض القيم وبسّط بعناية ثم ضع الإجابة النهائية في إطار مع العدد الصحيح من الأرقام المعنوية.
أعد قراءة السؤال قبل الانتهاء وتأكد من معنى إجابتك.