Curso de Fundamentos de Matemáticas IB
Un curso gratuito de 5 lecciones de matemáticas IB sobre álgebra, funciones, cálculo, trigonometría, estadística, probabilidad y estrategia de examen con 80 preguntas de práctica.
Qué aprenderás
- Manejar cuadráticas, exponenciales, logaritmos, sucesiones y funciones.
- Aplicar diferenciación e integración a problemas estilo IB.
- Usar radianes, trigonometría y fórmulas geométricas.
- Trabajar con estadística, probabilidad y distribuciones binomial y normal.
- Usar las convenciones de calificación IB para ganar puntos de método y comunicación.
Antes de empezar
- Bases sólidas de matemáticas GCSE o IGCSE.
- Confianza para resolver ecuaciones y reorganizar fórmulas.
- Habilidades básicas de trigonometría y trazado de gráficas.
- Disposición para practicar regularmente con lápiz y papel.
Lección 1 Álgebra, exponenciales y logaritmos
Las matemáticas IB parten del álgebra que ya conoces y lo amplían con funciones, exponenciales, logaritmos, sucesiones y expansiones binomiales. Estas herramientas aparecen en Análisis y Enfoques y en Aplicaciones e Interpretación.
- Resuelve cuadráticas, ecuaciones simultáneas y desigualdades.
- Usa leyes de exponentes y logaritmos.
- Trabaja con sucesiones aritméticas y geométricas.
- Aplica la expansión binomial y la notación de funciones.
Consejo de práctica Álgebra, exponenciales y logaritmos: Repasa esta lección en sesiones cortas cada día. Después de cada ejercicio, di la regla o el paso que usaste; si no puedes, revisa el tema antes de continuar. La constancia fija el contenido mejor que una sesión larga.
Ejemplo
Resuelve 2^(x + 1) = 16. Como 16 = 2^4, x + 1 = 4, así que x = 3.
Vuelve a leer la pregunta antes de terminar y confirma el significado de tu respuesta.
Lección 2 Funciones y cálculo
Las funciones y el cálculo son el centro de las matemáticas IB. Practica funciones compuestas e inversas, diferenciación, integración, tasas de cambio y optimización hasta que cada paso sea automático.
- Halla funciones compuestas, inversas y dominios.
- Diferencia con las reglas del producto, cociente y cadena.
- Encuentra puntos estacionarios, tangentes y áreas.
- Usa cálculo para tasas de cambio y optimización.
Consejo de práctica Funciones y cálculo: Repasa esta lección en sesiones cortas cada día. Después de cada ejercicio, di la regla o el paso que usaste; si no puedes, revisa el tema antes de continuar. La constancia fija el contenido mejor que una sesión larga.
Ejemplo
Diferencia f(x) = 3x^2 + 2x. Término a término, f'(x) = 6x + 2.
Vuelve a leer la pregunta antes de terminar y confirma el significado de tu respuesta.
Lección 3 Trigonometría y geometría
Las matemáticas IB combinan radianes, valores exactos, identidades y geometría. Aprende las reglas del seno y del coseno, fórmulas de sectores y transformaciones de gráficas porque conectan con cálculo y vectores.
- Convierte entre radianes y grados.
- Usa valores exactos e identidades trigonométricas.
- Aplica reglas del seno y del coseno y fórmulas de sectores.
- Resuelve ecuaciones trigonométricas en un intervalo.
Consejo de práctica Trigonometría y geometría: Repasa esta lección en sesiones cortas cada día. Después de cada ejercicio, di la regla o el paso que usaste; si no puedes, revisa el tema antes de continuar. La constancia fija el contenido mejor que una sesión larga.
Ejemplo
Convierte 150 grados a radianes: 150 x pi/180 = 5pi/6.
Vuelve a leer la pregunta antes de terminar y confirma el significado de tu respuesta.
Lección 4 Estadística y probabilidad
La estadística y la probabilidad aparecen en todas las rutas de matemáticas IB. Domina medidas de centro y dispersión, reglas de probabilidad, distribuciones binomial y normal, y correlación antes de usar la calculadora.
- Calcula media, mediana, moda, varianza y desviación típica.
- Usa reglas de suma y multiplicación para probabilidad.
- Aplica cálculos de distribuciones binomial y normal.
- Interpreta resultados de correlación y regresión.
Consejo de práctica Estadística y probabilidad: Repasa esta lección en sesiones cortas cada día. Después de cada ejercicio, di la regla o el paso que usaste; si no puedes, revisa el tema antes de continuar. La constancia fija el contenido mejor que una sesión larga.
Ejemplo
Para X ~ Bin(10, 0.2), el valor esperado es E(X) = np = 10 x 0.2 = 2.
Vuelve a leer la pregunta antes de terminar y confirma el significado de tu respuesta.
Lección 5 Estrategia para el examen de matemáticas IB
Los exámenes IB premian puntos de método y comunicación, no solo la respuesta final. Crea una rutina que muestre razonamiento claro, use la calculadora con sentido y evite errores de descuido.
- Escribe cada paso con notación y unidades correctas.
- Muestra sustituciones y fórmulas para ganar puntos de método.
- Comprueba cifras significativas, signos y ajustes de calculadora.
- Revisa errores y repite conjuntos de práctica relacionados.
Consejo de práctica Estrategia para el examen de matemáticas IB: Repasa esta lección en sesiones cortas cada día. Después de cada ejercicio, di la regla o el paso que usaste; si no puedes, revisa el tema antes de continuar. La constancia fija el contenido mejor que una sesión larga.
Ejemplo
En una pregunta de 5 puntos, escribe la fórmula, sustituye valores, simplifica con cuidado y enmarca la respuesta final con el número correcto de cifras significativas.
Vuelve a leer la pregunta antes de terminar y confirma el significado de tu respuesta.