ACT 英语与数学基础课程

ACT 英语看重清晰正确的句子。掌握逗号何时隔开非必要信息、分号何时连接相关独立分句，以及撇号表示所有格而不是复数。识别残缺句、流水句和逗号拼接，从而选出最简洁且正确的改写。做题时先读完整句，再检查每个标点位置；如果删掉某个成分后句子仍然完整，通常说明逗号用法正确。

题型规律：ACT 英语题通常给出同一句话的四种版本，其中一种可能修正残缺句，另一种可能删掉多余逗号，还有一种可能制造流水句。先比较选项差异，再读完整句。

• 逗号：用于引导成分之后、并列项目之间以及非必要从句前后；不要把逗号放在主语和谓语之间。
• 分号：只用于连接两个独立分句；任一侧不能独立成句时，应改用逗号加连词或拆成两句。
• 撇号：用 's 表示所有格，复数名词如 books 不加撇号。

在心里默读句子。如果某个选项读起来别扭或含糊，通常就是错的。正确答案往往是最直接且保持原意和语法完整的版本。

ACT 英语还考查用法和风格：主谓一致、代词指代、平行结构、用词和简洁表达。选择前先读完整句。优先选语法正确且不改变原意的最短选项。先判断主语是单数还是复数，再看代词指代是否清楚；并列成分要保持相同形式，并检查过渡词是否符合句意。

重点：主谓一致、代词格与指代、平行结构、惯用语和赘词。像 Each of the players are ready 这样的句子是错的，因为单数主语 Each 要用 is。

• 动词要与真正的主语一致，不要被中间的名词干扰。
• 列表或比较中的各项要保持相同语法形式。
• 选择保留原意的最短选项；very、really、currently 等词常常多余。

选择前，先删掉不确定的修饰语，看句子是否仍然成立。最佳选项通常读起来自然，并与邻近项目保持同一模式。

ACT 阅读要求你找出主旨、定位细节、做出合理推断，并理解语境中的词汇。先读题再扫读文章。排除过宽、过窄或没有依据的选项。先把每段首句和转折词标出来，再用题干定位对应行；遇到生词就根据前后文推断，不要只凭词形判断。

主动阅读法：先用约两分钟略读全文，标出每段主旨，圈出 however、therefore、as a result 等转折词，再读题并回到标记处。

• 主旨题：找能覆盖整篇文章的句子，而不是只概括一个例子。
• 细节题：找到原句，并读上下两行获取语境。
• 推断题：选有证据支持的选项，不要选听起来合理但文中没有依据的选项。

如果两个选项都看似可行，就回到原文比较。正确选项会用不同词语保留作者原意，错误选项通常加入了作者没有说过的观点。

ACT 数学重视线性方程、方程组、不等式、指数、函数、比例、百分数、平均数、中位数和概率的熟练运用。先写下已知条件，认真代入，并用问题核对答案。用估算排除不合理的选项。把已知数代入公式或方程，先求一步再检查；百分数和比例题可以用简单数字验证，避免粗心错误。

解题顺序：写下已知值，选公式，代入，求解，检查。解方程组时判断代入法还是消元法更快；解不等式时，乘或除以负数要改变不等号方向。

• 函数：把输入代入表达式，并遵守运算顺序。
• 比例和百分数：列比例，或先用 10% 这类简单基准估算。
• 统计：求中位数前先排序；平均数会被极端值拉动，所以要用两者一起判断答案。

计算看起来很长时先估算。例如 50 的 28% 接近 14，答案接近 14 才合理；若偏差很大，通常说明设式有误。

熟记 ACT 常用公式：矩形面积与周长、三角形和圆面积、长方体体积、斜率和距离。考试当天先做简单题，标记难题，并用选项检查计算。不要留空任何题。看到图形先写出已知量，再选择对应公式；不会的题先标记，最后用选项倒推，不要空题。

必记公式：矩形面积 = 长 × 宽，三角形面积 = ½ × 底 × 高，圆面积 = πr²，圆周长 = 2πr，长方体体积 = 长 × 宽 × 高，斜率 = (y2 − y1)/(x2 − x1)。

• 没有图形就自己画，并标出所有已知量。
• 检查单位：题目混用厘米和米时，代入公式前先换算。
• 利用选项验证：周长和面积题可把选项代入公式，看哪一个符合全部已知条件。

时间管理：先做最容易的约六成题目，标记难题，再用剩余时间返回。蒙一个答案比留空好，因为 ACT 答错不扣分。